轻伤逃跑一般是不会被加重刑罚的。打人轻伤构成的是故意伤害罪,逃跑并不是该犯罪的法定加重情节，打人轻伤,一般会处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，鉴定为轻伤必须经过公安局法医鉴定才算数,医院的证明可以作为参考,不能作为凭证，故意伤害罪(轻伤)的追诉时效是5年,不超过5年就可以。故意伤害要根据法医鉴定的结果和具体情节确定案件性质,如果构成伤害罪,根据伤情情况由人民法院量刑,轻伤在三年以下;重伤在三年以上。

轻伤一般构成故意伤害罪,可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。答案是肯定能判刑。不管跑了几年,抓住都会被判刑的,可能还会判得更重。轻伤人如果不跑,有自首或者坦白的话肯定能判得很轻。轻伤的,一般时隔五年就不能追责了。刑事追诉时效是指按照刑法的规定追究犯罪分子刑事责任的有效期限。追诉期限从犯罪之日计算,犯罪行为有连续或继续状态的。

还有、取得被害人谅解也是从轻情节,如果经法医鉴定只是轻微伤的话。打架致人轻伤的,构成故意伤害罪,最高可以处三年有期徒刑,所以追诉时效是经过五年，追诉期限即为对犯罪分子追究刑事责任的有效期限,超过该期限的。如果已经知道是某个人犯罪,他就是逃跑在长时间，如果不知道犯罪是何人所为。不超过五年刑期的，轻伤二级走程序要多久结案应当根据实际情况而定,如果案件事实简单的一般可以在三个月审结,但如果案件复杂的,那么可以需要6个月。